"Godhet utan vishet och utan
gränser är bara en annan
form av ondska."
(John Paterson)

"Det är synd att 99% av
journalisterna skall fördärva
förtroendet för en hel yrkeskår"
(Okänd)

"Ormar äro älskliga varelser,
om man råkar tillhöra samma
giftgrupp"
(Artur Lundkvist)

"När försiktigheten finns överallt,
finns modet ingenstans."
(den belgiske kardinalen Mercier)

"Den som gifter sig med
tidsandan blir snabbt änka."
(Goethe)

"Civiliserade är de kulturer
och individer som respekterar
andra."
(Hört på Axesskanalen)

"Det tragiska med vanligt
sunt förnuft är att det
inte är så vanligt."
(Albert Einstein)

"Halv kristendom tolereras
men föraktas.
Hel kristendom respekteras
men förföljs."
(Okänd)

Teorier för universums uppkomst

Antag nu att den biokemiska evolutionen respektive darwinismen (eller några andra teorier) vore rimliga och trovärdiga förklaringar till livets uppkomst och arternas utveckling. För det första har vi tidigare konstaterat att detta inte skulle innebära något bindande bevis för att livet och de olika arterna verkligen kommit till genom en naturlig utveckling. Även om vi i ett laboratorium skulle kunna reproducera vissa utvecklingsprocesser eller teoretiskt kunna förklara dem, utgör detta inget bevis för att dessa processer verkligen förekommit i naturen. Det visar bara på möjligheten att de kan ha förekommit.

Under alla förhållanden så kan vi konstatera att problemen med livets uppkomst och arternas utveckling är närmast triviala jämfört med att förklara uppkomsten av universum. Hur kan ett helt universum uppstå ur ingenting!? Partikelfysikern Leon Lederman, som tilldelades nobelpriset 1988 för upptäckten av myonneutrinon, summerar i inledningen till boken The God Particle, sin syn på teorierna om universums uppkomst:

I begynnelsen var ett tomrum, en märklig form av vakuum, en intighet innehållande varken rum, tid, materia, ljus eller ljud. Ändå existerade naturlagarna och detta förbluffande tomrum innehöll potential, dvs möjligheter. En berättelse börjar logiskt sett i början, men den här berättelsen handlar om universum och tyvärr finns det inga data när det gäller den allra första början — ingenting, noll. Vi vet ingenting om universum förrän det nått den mogna åldern av en biljontedels sekund, dvs en ganska kort tid efter skapelsen genom big bang. När du läser eller hör någonting om universums födelse, så är det någon som berättar sagor — vi befinner oss då i filosofins domäner. Endast Gud vet vad som hände i begynnelsen.[1]

Det finns i princip tre olika, möjliga hypoteser om universums uppkomst och utveckling:

1. Den STATISKA. Universum har ingen början och inget slut i tiden. Universum har alltid funnits och kommer alltid att finnas. Utifrån denna hypotes behövs naturligtvis ingen teori för att förklara hur universum uppkommit. Men även om nu universum alltid existerar, så återstår i alla fall den synnerligen berättigade frågan varför det existerar. Och något svar på detta har inte den statiska teorin.

2. Den CYKLISKA. Enligt denna hypotes sker visserligen en utveckling, men denna är cyklisk. Efter en viss tid är universum tillbaka i sitt ursprungstillstånd och därefter börjar allting om igen från början.

3. BIG BANG-hypotesen[2] eller DEN STORA SMÄLLEN. Ursprungligen fanns enligt denna hypotes hela universum koncentrerat i en infinitesimalt (oändligt) liten punkt i ett tillstånd av oerhört högt tryck och hög temperatur. I en enorm, explosionsliknande process (Big Bang) expanderade denna oerhört koncentrerade energiboll med mycket stor hastighet. Vissa observationer tyder på att expansionen av universum pågår än i dag. Någon godtagbar vetenskaplig förklaring till hur den ursprungliga, punktformade energikoncentrationen uppstått har man ännu inte kunnat ge. Den ursprungliga bigbangmodellen har under senare år modifierats avsevärt.

Alla teorier om universums uppkomst bygger på någon eller några av dessa tre grundidéer. En överväldigande majoritet av forskare ansluter sig idag till bigbanghypotesen. Det saknas dock inte kritiska röster och flera framstående forskare, bl a den svenske plasmafysikern och nobelpristagaren Hannes Alfvén (1908 - 1995), har framfört argument mot Big Bang.

Det första scenariot, som omfattats av många filosofer och tänkare under tidernas lopp, fick sin första vetenskapliga formulering när Hermann Bondi, Fred Hoyle och Thomas Gold 1948 publicerade den statiska teorin för universum (steady state theory of the Universe). Enligt deras scenario så har universum alltid existerat men expanderar hela tiden genom att materia nyskapas kontinuerligt. Trots att det utvidgas, antas universums densitet vara konstant på grund av att materia skapas i exakt rätt takt för att motverka den uttunning som annars skulle ske på grund av expansionen. Bondi och de andra visade att det räckte med att det i varje kubikmeter bildades en ny atom på 10 miljarder år, vilket är för litet för att kunna observeras. Universum har således, enligt detta scenario, ingen början i tiden — det har alltid expanderat och kommer alltid att expandera med samma konstanta hastighet. Det finns idag ganska övertygande observationella indicier som talar emot ett statiskt universum och relativt få forskare tror längre på denna teori.

David Hilbert, vårt århundrades kanske främste matematiker, hade ett logiskt/filosofiskt argument mot ett evigt universum. Han menade att alla oändligheter leder till paradoxer, dvs motsägelser. Ett enkelt exempel på en sådan paradox är att man inom matematiken kan bevisa att det finns exakt lika många hela tal som det finns jämna tal, trots att man egentligen tycker att det borde finnas dubbelt så många heltal som jämna tal (det är ju bara vartannat heltal som är jämnt). Detta märkliga och paradoxala resultat är en konsekvens av att det både existerar oändligt många hela tal och oändligt många jämna tal.

I matematikens abstrakta värld kan paradoxer möjligen accepteras, men definitivt inte i den fysiska verkligheten. Ett universum som är oändligt i rum eller tid, skulle enligt Hilbert bli så paradoxalt att liv omöjligen skulle kunna existera där.

Ett argument som ofta anförs mot ett evigt universum, hittar man i termodynamikens andra lag. Den säger att entropin i ett slutet system går mot sitt maximum. Med ett slutet system menas ett system som inte utbyter energi med sin omgivning. Universum är ett perfekt slutet system (förmodligen det enda perfekta slutna systemet), eftersom det inte kan utbyta energi med någonting utanför sig självt (universum består ju definitionsmässigt av all energi och materia som existerar). Termodynamikens andra lag måste således gälla för universum. Att entropin går mot sitt maximum, innebär att den energi som är tillgänglig för att uträtta arbete går mot sitt minimum, vilket är ekvivalent med att universum utvecklas mot en homogen temperaturfördelning (samma temperatur i varje punkt – detta kallas ibland "värmedöden"). Det som driver alla processer i universum är temperaturskillnader, och när vi inte längre har några sådana upphör alla processer, inklusive livet. Det faktum att jag sitter och skriver denna text just nu, motbevisar därför att universum alltid skulle ha funnits.

En del forskare talar idag om ett "bouncing universe", dvs ett studsande universum. Enligt vissa moderna fysikaliska teorier (quantum loop gravity) verkar gravitationen som en repellerande kraft när densiteten blir extremt stor. Om universums expansion så småningom avtar börjar universum att dra ihop sig på grund av gravitationen. Densiteten ökar och när den till slut uppnår ett kritiskt värde på ca en miljard solmassor per protonvolym, verkar gravitationen repellerande. Sammandragningens hastighet minskar då och kontraktionen övergår i en accelererande expansion. Och så börjar allt om igen. Enligt klassisk termodynamik kommer termodynamiska spår av det universum som drog ihop sig att överföras till det "nya" expanderande universumet. I så fall kvarstår problemet med ett evigt universum, enligt ovan. Men, enligt kvantmekanisk termodynamik, som gäller för småskaliga system (atomär storlek), raderas alla spår av det tidigare universum ut fullständigt och entropin återställs vid varje "bounce". Enligt denna modell kan vi således tänka oss ett evigt, cykliskt universum, eftersom entropin återställs till hundra procent i varje kontraktions-expansionscykel. Vissa tidiga loop quantum datorsimuleringar tycktes stödja detta scenario. Senare simuleringar, som använder mer komplexa modeller, visar dessvärre att entropin inte återställs fullständigt och då är vi tillbaka till problemet med ett evigt universum. Även om sista ordet inte är sagt, så tycks det i alla fall som att termodynamikens andra lag motsäger att universum alltid skulle ha existerat.

Det cykliska scenariot är vanligt förekommande i olika österländska religioner. Det finns också varianter av Big Bang som kan klassificeras som cykliska. Om vissa förutsättningar är uppfyllda, så kommer nämligen enligt bigbangscenariot, universums expansion att upphöra för att övergå i en sammandragning. Så småningom drar universum ihop sig igen till en punkt. Det senare brukar kallas the Big Crunch. Sedan börjar allt om igen med ett nytt Big Bang etc. Universum kommer således att pendla mellan perioder av expansion, då liv utvecklas och perioder av kontraktion då livet dör ut.

Bigbangteorin formulerades ursprungligen av den belgiske prästen abbé George Lemaître, som också var framstående fysiker och expert på allmän relativitetsteori. Denne föreslog 1927 att universum från början varit koncentrerat i en enda matematisk punkt[3], som började expandera utåt efter en explosionsliknande process. Lemaître menade sig finna en överensstämmelse mellan detta scenario och Bibelns skapelseberättelse. Båda talar ju om att universum har en början i tiden.

Historien bakom själva namnet "big bang" är ganska lustig. Fred Hoyle, som var en av hjärnorna bakom den statiska teorin (punkt 1 ovan), var mycket kritisk mot bigbangscenariot. Han hade ett ständigt gräl med George Gamow, vars teorier för stjärnornas inre strukturer starkt stödde bigbangteorin. I ett radioprogram på 1940-talet kallade Hoyle nedlåtande Lemaîtres teori för "bigbangteorin". Avsikten var att detta skulle visa hur korkad denna teori var. Men resultatet blev inte som Hoyle tänkt sig. De flesta tyckte namnet var väldigt passande och ingen har lyckats komma med något bättre namn hittills.

Låt mig allra först eliminera ett mycket vanligt missförstånd när det gäller Big Bang. De flesta icke-fysiker tolkar bigbangteorin som att det ursprungligen fanns ett oändligt tomrum. I detta tomrum tickade tiden fram med samma hastighet som idag. Plötsligt så uppstod där en punktliknande bildning bestående av oerhört koncentrerad energi, som började att utvidga sig med stor hastighet. Detta är emellertid inte alls vad bigbangteorin säger. Vad den säger är i stället att ursprungligen så fanns ingenting, inte ens ett tomrum. Inte heller tiden existerade. Och förmodligen inte ens naturlagarna.[4] Att fråga sig vad som fanns före den stora smällen är med andra ord helt meningslöst. Under alla förhållanden så är det en fråga som saknar vetenskapligt svar.

En annan vanlig missuppfattning är att universums expansion är liktydig med att den materia och energi som finns i universum expanderar. Det är också fel. Enligt standardformuleringen av bigbangteorin så är det hela rummet som expanderar, tillsammans med materia och energi. Universums expansion innebär således inte att galaxerna rör sig i förhållande till rummet, utan att själva rummet, tillsammans med sitt materiella innehåll, expanderar.

En tvådimensionell modell av universums expansion. Galaxerna motsvaras av 50-öringar som klistrats på en ballong. Expansionen sker genom att ballongen blåses upp, vilket svarar mot rummets utvidgning. Varje observatör i detta "universum" kommer att observera hur alla galaxer avlägsnar från honom, oberoende av var i universum han befinner sig. Att alla galaxer runt omkring tycks avlägsna sig, betyder således inte att man befinner sig i universums centrum, utan det gäller för alla observatörer. Ju mer avlägsen en galax är, desto snabbare rör den sig bort från observatören (desto större rödförskjutning). Universums expansion beror således inte på galaxernas rörelser i universum utan på att själva universum — rummet — utvidgar sig (eller om vi skall vara riktigt noggranna, hur snabbt rum-tiden utvidgar sig — rum och tid är i allmänna relativitetsteorin i viss mening jämställda och bildar en fyrdimensionell helhet, kallad rum-tiden).

De tre viktigaste indicierna på att bigbangscenariot är korrekt är följande:

Rödförskjutningen av det ljus, som sänds ut från avlägsna galaxer. Då man observerar ljuset från galaxer, lägger man märke till att detta nästan alltid är förskjutet mot rött. Ju mer avlägsen en galax är, desto större verkar rödförskjutningen vara, vilket är helt i enlighet med figuren ovan.[5] Det finns ett direkt samband mellan rödförskjutning och avstånd, vilket används för att bestämma avståndet till avlägsna galaxer.[6] Man mäter således deras rödförskjutning och räknar sedan fram avståndet.
    Den allmänt accepterade tolkningen är att rödförskjutningen är en konsekvens av galaxernas rörelser relativt oss. Ju snabbare en galax avlägsnar sig från jorden, desto större blir rödförskjutningen. Skulle rörelsen i stället vara riktad mot oss, får i en blåförskjutning. Det senare har observerats hos ett fåtal galaxer.
    Den kosmologiska rödförskjutningen påminner till sin natur om den mer kända dopplereffekten, vilken både gäller för ljud och ljus. När t ex en ambulans är på väg mot oss, verkar sirenen ha högre frekvens än när ambulansen är på väg bort från oss. Precis när den passerar hör man tydligt hur tonhöjden sjunker. Den kosmologiska rödförskjutningen har emellertid sin förklaring i helt andra mekanismer än dopplereffekten, och är i själva verket en direkt konsekvens av universums expansion.

Den kosmiska bakgrundsstrålningen, vilken upptäcktes 1965. Denna strålning anses härröra från själva "urexplosionen". Det rör sig om en värmestrålning på cirka 3 kelvin (-270°C, dvs tre grader över absoluta nollpunkten), som verkar vara homogent fördelad i den intergalaktiska rymden. Det är visserligen fråga om en blygsam temperatur, men innebär i själva verket att det, som ett minne av Big Bang, per kubikmeter i "tomma rymden" finns cirka 400 miljoner fotoner. Denna strålning är en rest av den oerhörda hetta som rådde under universums första sekunder. Genom beräkningar, baserade på den nuvarande kosmiska bakgrundsstrålningen, menar man att temperaturen i universum en sekund efter Big Bang var ca tio miljarder grader!

Heliumförekomsten i universum. Enligt bigbangteorin bör den genomsnittliga mängden helium i universum vara någonstans runt 25 procent. Mätningar ger vid handen att den är ca 23 - 25 procent, vilket således stämmer bra överens med det teoretiska värdet.

( Tillbaka till "Varför just kristendomen?")

Det är viktigt att inse att ovanstående "bevis" för Big Bang bygger på tolkningar av de observerade fenomenen. Många läroböcker verkar ha svårt att inse detta. I Modern Fysik av Adolfsson, Jakobsson och Ohlén, utgiven på Gleerups 1995, påstår man t ex på sidan 259 att en av de viktiga observationer "som ligger till grund för modellen [Big Bang] är [att] universum expanderar". Men universums expansion är ingen observation. Det man observerar är rödförskjutningen. Universums expansion är en möjlig tolkning av denna observation. Det finns också andra möjligheter att förklara rödförskjutningen. Den vanligaste brukar gå under namnet det trötta ljuset. Denna förklaring går ut på att fotonerna under sin väg genom rymden långsamt läcker energi till sin omgivning. Enligt kvantmekaniken kommer deras färg då att förskjutas mot rött. Att vi inte observerat någon sådan energiförlust, kan bero på att den går så sakta att den är svår att upptäcka vid normala experiment. Man måste ju hålla i minnet att de fotoner som kommer till jorden från avlägsna galaxer kanske varit på väg i hundratusentals eller miljoner år (om nu de allmänt accepterade avstånden är korrekta). Ju större avstånd en galax befinner sig på, desto mer rödförskjutet blir ljuset således från den, eftersom fotonerna varit på väg längre tid än om de kommit från en mer närliggande galax. Även i detta fall kommer rödförskjutningen att bli proportionell mot avståndet.

De flesta forskare har avfärdat teorin om "det trötta ljuset", eftersom man menar att oberoende av genom vilken mekanism fotonerna förlorar sin energi, så måste detta få observerbara konsekvenser. Om t ex fotonerna tappar energi genom att växelverka med de partiklar (elektroner, protoner etc) som trots allt finns i "tomma rymden", skulle detta orsaka att avlägsna stjärnor skulle te sig som små skivor i stället för punkter. Detta har inte observerats. På liknande sätt har man ansett sig kunna utesluta andra tänkbara mekanismer. Under senare år har dock vissa teoretiska undersökningar, som gjorts med hjälp av bl a subkvantumkinetik och studier av växelverkan mellan fotoner och det så kallade diracvakuumet, nu återigen aktualiserat teorin om "det trötta ljuset"

Andra möjliga förklaringar till rödförskjutningen skulle kunna vara att gravitationskraftens styrka eller ljusets hastighet[7] har förändrats under universums historia.

Även den kosmiska bakgrundsstrålningen kan förklaras på alternativa sätt. Max Born, en av kvantmekanikens mest framstående auktoriteter, publicerade 1954 två avhandlingar, i vilka han diskuterade möjligheten av en ännu okänd mekanism bakom "det trötta ljuset". Born förutsade där, som en konsekvens av fotonernas energiförluster, existensen av en bakgrundsstrålning på cirka 2 kelvin, samt att denna borde kunna upptäckas av de då nyutvecklade radioteleskopen[8]. Även den nyss nämnda hypotesen om gravitationskraftens variation med tiden förutsäger en kosmisk bakgrundsstrålning.

Både rödförskjutning och bakgrundsstrålning kan således förklaras på flera olika sätt och utgör inga bindande bevis för bigbangteorin. Nu finns i och för sig andra observerbara konsekvenser av Big Bang; bl a neutrinostrålningen i universum, proportionerna mellan s k antimateria och materia samt förekomsten av gravitationsvågor och mini-svarta hål. Mini-svarta hål och gravitationsvågor har ännu inte observerats, och de mätningar som gjorts av de övriga effekterna har hittills inte gett några entydiga resultat.

Som tidigare påpekats är det viktigt att skilja mellan ett allmänt evolutionsscenario och olika specifika evolutionsteorier. Det är endast de senare som är möjliga att kritisera vetenskapligt. Även i fallet Big Bang är en motsvarande distinktion nödvändig. Det finns ju inget som hindrar att bigbangscenariot, dvs att universum startat i en punkt och sedan på något sätt expanderat, är sant trots att vissa observationer talar emot själva bigbangteorin.

Något som bigbangteorin hittills misslyckats med att förklara är inhomogeniteterna i universum, dvs att materian inte är jämnt fördelad utan att den förekommer i "klumpar" i form av stjärnor, planeter, galaxer och galaxhopar. Om all energi[9] från början var homogent fördelad, borde materia och energi idag också vara homogent fördelade, vilket de definitivt inte är. Mätningar av den kosmiska bakgrundsstrålningen visar att denna är i det närmaste homogen. Visserligen har den s k COBE-satelliten för några år sedan upptäckt vissa smärre inhomogeniteter, men det är osäkert om dessa är tillräckliga för att kunna förklara universums nuvarande inhomogena materiafördelning.

Bakgrundsstrålningens homogenitet tyder således på att energin vid universums födelse måste ha varit tämligen homogent fördelad, vilket talar emot den inhomogena fördelningen av materia och energi idag i form av galaxer och galaxhopar. Ingen teori hittills har lyckats förena dessa till synes motstridiga observationer. För att komma tillrätta med svårigheten har man föreslagit existensen av en ytterligare typ av "materia" s k mörk materia (ibland kallad "exotisk materia"). Denna antas växelverka ytterst svagt med elektromagnetisk strålning, vilket skulle kunna förklara varför den förblivit oupptäckt. Vad denna materia, om den nu existerar, består av är fortfarande en gåta. I varje fall är den inte uppbyggd av vanliga atomära partiklar (elektroner, protoner, neutroner etc). Fysikerna har åtskilliga tänkbara kandidater som skulle kunna utgöra den mörka materians byggstenar. Man känner till åtminstone 36 sådana, vilka då och då nämns i populärvetenskapliga sammanhang. Namnen på dessa byggstenar är ofta synnerligen fantasifulla, eller vad sägs om; axioner, majoroner, gravitinos, axinos, photinos, higgsinos, gluinos, magnetiska monopoler, newtoriter, neutralinos, maximoner, pyrgoner och ur-svarta hål (primordial black holes) för att nu nämna några. Deras förutsagda massor varierar från 10^-14 protonmassor (axioner) till 10¹⁹ protonmassor (maximoner) och ända upp till 10⁴⁰ protonmassor (ur-svarta hål). En ytterligare möjlighet är också att den mörka materian helt enkelt består av neutrinos.

Eftersom den mörka materian endast svagt växelverkar med elektromagnetisk strålning, kan den existera i stora kvantiteter utan att vi kunnat observera den. Detta skulle kunna vara svaret på problemet med den homogena bakgrundsstrålningen. Man föreställer sig att klumpar av mörk materia genom gravitation har attraherat ordinär materia, vilket lett till uppkomsten av inhomogeniteter, t ex galaxer och galaxhopar. Den ordinära materian, från vilken bakgrundsstrålningen kommer, antas ursprungligen ha varit homogent fördelad. Forskarna menar att kanske så mycket som 90 procent av universums materia utgörs av mörk sådan.

En forskare, som hade ett populärvetenskapligt program i radion för något år sedan, menade att man kunde ana "Guds hand" när man studerade universums materiafördelning. Det var inte så att han trodde på någon Skapare, men han menade att inhomogeniteterna var så svårförklarliga att det nästan verkade som om en övernaturlig makt legat bakom. Den mörka materian är uppenbarligen ett sätt att ersätta Guds hand.

Här framstår med all tydlighet att bigbangscenariot är ett exempel på ett övergripande paradigm. Alla observationer som talar emot omtolkas eller förnekas, medan allt som talar för tolkas på "rätt sätt" och på så sätt bevisas teorin "bortom varje rimligt tvivel". För att slippa ändra sin teori, är man till och med beredd att postulera en ny typ av ännu inte observerad materia. Och man är inte blygsam precis, man kan till och med tänka sig att universum till 90 procent består av sådan materia.

Även om vissa observationer talar för bigbangteorin, innebär detta inget bevis mot existensen av en Skapare. Teorins upphovsman, George Lemaître, var ju själv präst och menade att det scenario som målas upp i Bibelns skapelseberättelse stämde väl överens med bigbangscenariot. Han menade att den vetenskapliga teorin förklarade hur Gud gått tillväga (mekanismerna), medan Bibeln beskrev varför Gud skapat (meningen).

Den största svagheten hos Big Bang är att denna teori inte kan förklara varifrån den ursprungliga, koncentrerade energipunkten kom. När det gällde den biologiska evolutionen var problemet att förklara hur slump och blinda naturlagar kunde skapa alltmer komplexa och avancerade organismer, medan den biokemiska evolutionsteorins dilemma var att på ett trovärdigt sätt visa hur liv kan uppkomma ur död materia. Dessa båda problem verkar obetydliga jämfört med problemet att förklara hur någonting kan uppkomma ur ingenting. Enligt vår erfarenhet har allting som sker en orsak. Hur kan då ingenting orsaka att någonting blir till?

Idag finns modeller som gör anspråk på att förklara universums utveckling från ungefär 10^-43 s efter Big Bang. Före denna tidpunkt bryter naturlagarna, och därmed alla modeller, samman i ett stort frågetecken. De flesta kosmologer verkar vara överens om att vi förmodligen aldrig någonsin kommer att få svar på vad som hände före den stora smällen. Astronomen John Barrow skriver, då han sammanfattar sin bok Theories of Everything, angående fenomen som ligger utanför vetenskapens möjligheter att förklara:

[de] utesluts ofta från diskussionen med motiveringen att de inte är "vetenskapliga"— ett svar som påminner om den ökände mästaren från Balliol, om vilken det sades att "vad han inte känner till, det är inte kunskap".[10]

Det finns oerhört mycket mer att säga i ämnet och jag beklagar att det tyvärr inte är möjligt att diskutera bigbangteorin ytterligare i föreliggande framställning. Den intresserade läsaren hänvisas till litteraturförteckningen, där några mycket bra böcker i ämnet rekommenderas.

Tillbaka till Universums uppkomst

Du kan läsa mer om universums uppkomst i:
Mysteriet med naturkonstanterna

---

[1] Lederman/Teresi, Bantam Doubleday Dell, 1994.
[2] Tyskarna använder den talande beteckningen "der Urknall". Många filosofer betraktar Big Bang mer som ett scenario än som en vetenskaplig hypotes.
[3] En matematisk punkt har ingen utsträckning. Dess diameter är noll!
[4] Naturlagarna är ju inte lagar i vanlig mening, vilka de olika objekten i universum tvingas följa. I stället kan man säga att dessa lagar utgör en sammanfattning av olika partiklars etc egenskaper. Att tala om naturlagar i samband med ett "universum" bestående av absolut ingenting, inte ens ett tomrum, ter sig därför ganska paradoxalt.
[5] Om galaxen B rör sig bort från galaxen A med hastigheten v, och galaxen C i sin tur rör sig bort från B med samma hastighet och i samma riktning som B, så måste uppenbarligen C avlägsna sig från A med hastigheten 2v (dubbla hastigheten).
[6] Detta samband har man kommit fram till genom att järmföra avstånd och rödförskjutning hos galaxer som ligger så nära att man kunnat mäta deras avstånd med andra metoder. Sedan generaliserar man detta och antar att sambandet gäller för alla galaxer, oavsett avstånd. Här kan naturligtvis stora osäkerheter smyga sig in, och man har flera gånger tvingats revidera den astronomiska avståndsskalan.
[7] Den australienske astronomen Barry Setterfield anser sig ha vissa bevis för att ljusets hastighet har minskat med 1500 km/s under de senaste 300 åren (ljushastigheten är f n ca 300 000 km/s). Se Setterfield, The Atomic Constants, Light and Time, Stanford Research Institute International, Menlo Park 1987. Detta diskuteras närmare här.
[8] sid 422 i Possible Worlds in Humanities, Arts and Sciences, Walter de Gruyter, Berlin, 1989.
[9] Enligt relativitetsteorin finns ett samband mellan energi och materia, den berömda formeln E = mc². Materia kan övergå till energi och tvärtom. Från början existerade endast energi i form av fotoner, men så småningom, när unversum utvidgades och svalnade, så bildades först elementarpartikler och sedan atomer.
[10] Vintage, London, 1988, sid 207