"Godhet utan vishet och utan
gränser är bara en annan
form av ondska."
(John Paterson)

"Mänsklighetens bästa är alltid
tyrannens alibi!"

"Det är synd att 99% av
journalisterna skall fördärva
förtroendet för en hel yrkeskår"
(Okänd)

"Om du ropar "Gud är stor"
samtidigt som du spottar på
skändade kroppar av judiska
kvinnor, så hävdar jag att
din gud inte är en gud värd
att tillbe!

"När försiktigheten finns överallt,
finns modet ingenstans."
(den belgiske kardinalen Mercier)

"Den som gifter sig med
tidsandan blir snabbt änka."
(Goethe)

"Civiliserade är de kulturer
och individer som respekterar
andra."
(Hört på Axesskanalen)

"Det tragiska med vanligt
sunt förnuft är att det
inte är så vanligt."
(Albert Einstein)

"Halv kristendom tolereras
men föraktas.
Hel kristendom respekteras
men förföljs."
(Okänd)

Astronomisk navigation

(Note: at the top of the page you can choose translation of this article to other languages, but don't expect the translation to be perfect — "Välj språk" means "Choose language")

Astronomisk navigation användes av båder fartyg och flygplan. Av artikeln om satellitkommunikation framgår följande: För ett fartyg som vid en viss tidpunkt befinner sig på en viss position är höjd och azimut till en viss himlakropp (satellit, stjärna, solen etc) bestämda av denna position och tidpunkt. Dvs, vet man var fartyget är och vad klockan är, kan man räkna fram himlakroppens höjd och azimut. Motsatsen gäller givetvis också. Dvs, om man mäter en himlakropps höjd och azimut (detta kallas att göra en astronomisk observation), kan man gå åt andra hållet, dvs beräkna sin position. Man måste då ha tillgång till astronomiska tabeller, kallade Nautikalalmanackan.

Med hjälp av dessa tabeller, som endast gäller ett år (man måste således köpa en ny Nautikalalmanacka varje år), kan man få fram solens, månens, de ljusstarkaste planeternas och många ljusstarka stjärnors höjd och azimut för varje sekund under året, relativt en given position på jorden.

Bilden visar en garvad sjöbjörn som mäter solens höjd med hjälp av en sextant. Med hjälp av en sådan kan man mäta en himlakropps höjd över horisonten med mycket stor noggrannhet. De mörka, runda glasen (skymglas) är till för att filtrera bort det mesta av solstrålningen när man mäter solens höjd (annars skulle man bli väldigt, väldigt bländad). Genom att man har flera skymglas kan man kombinera dem så man får perfekt ljusstyrka. När man vid skymning och gryning observerar måne, planeter och stjärnor behövs givetvis inga skymglas. Nattetid kan inte sextanten användas, eftersom man då inte ser horisonten). Fördelen med sextanten (jämfört med andra vinkelmätningsinstrument) är att man kan mäta himlakroppars höjder med tillräcklig noggrannhet även vid svår sjögång.

Och här ser vi sextantens olika delar och dess strålgång. Den rörliga armen kallas alhidad medan gradskalan går under namnet limb. Den övre, fyrkantiga spegeln är monterad på den rörliga alhidaden och kallas alhidadspegel, medan den runda "spegeln" i mitten är fixerad och kallas horisontspegel. Halva denna "spegel" är genomskinlig medan andra halvan är speglande. Ljuset från horisonten passerar den genomskinliga halvan av horisontspegeln medan ljuset från den himklakropp som observeras först passerar den vridbara alhidadspegeln och sedan reflekteras i den speglande delen av horisontspegeln (Bildkälla: 2012 Encyclopaedia Brittanica, Inc).

I sextantens kikare ser man dels den himlakropp man observerar (via två speglar) och dels horisonten (direkt). Genom att skruva på den ratt (mikrometerskruven) som "sjöbjörnen" håller pekfinger och tumme på, "för man ned" himlakroppen så att den i kikaren sammanfaller med horisonten och sedan är det bara att läsa av vinkeln (principen är mycket enkel och den som vill veta mer rekommenderas att googla på ordet "sextant").

Avläsningen av sextanten måste korrigeras för olika fel. Bl a så måste man ta hänsyn till ögats höjd över havsytan (eftersom den observerade horisonten, dvs gränsen mellan hav och atmosfär, ligger under ögats horisontallinje, ger sextanten en vinkel mellan dessa två som måste subtraheras från avläsningen (denna vinkel kallas dip). Ju högre ögat befinner sig över havsytan desto större dip.

När sextanten används på flygplan blir dippen givetvis väldigt stor. Där använde man i stället s k bubbelsextanter. Dessa har ett inbyggt, mycket noggrannt vattenpass och i stället för att observera horisonten observerar i stället flygnavigatören vattenpasset (både himklakropp och vattenpass syns samtidigt i kikaren) för att veta att han håller sextanten horisontell.

Dessutom måste man kompensera för att ljusstrålar bryts i atmosfären. Hur mycket beror på den observerade himlakroppens höjd (denna siffra hämtas från tabell).

När det gäller sol och måne så för man antingen ned underkanten (det normala) eller överkanten (om underkanten är skymd av moln) av solen eller månen till horisonten. Sedan måste man kompensera för "halvdiametern", eftersom det är medelpunktens höjd man räknar på. Halvdiametern (räknad i vinkelmått) ändras från dag till dag och det aktuella värdet hittar man i Nautikalalmanackan.

Som läsaren inser vid det här laget är det mycket man måste kunna för att bestämma sin position med hjälp av himlakroppar.

För supernörden: Bilden visar inte en sextant utan en oktant. Sextanten omfattar en sjättedels cirkelbåge (60° och kan mäta höjder mellan 0 och 120°) medan oktanten omfattar 1/8 cirkelbåge (45°, dvs kan mäta höjder mellan 0 och 90°). Att man får dubbla vinkeln beror på att när man vrider spegeln ett antal grader så förändras ljusstrålens riktning med dubbla vinkeln (både infalls- och utfallvinkel förändras). Vardagligt säger man sextant om båda dessa instrument.

Utifrån detta kan man således gå bakvägen och räkna fram sin position. I praktiken mäter man endast höjden och inte azimut. Orsaken är att man inte kan mäta azimut med tillräcklig noggrannhet med instrument till ett rimligt pris. I stället använder man tiden som parameter och måste därför veta denna med mycket stor noggrannhet när man gör sin observation. För höjdmätningen använder man en sextant (som kan mäta höjder med en noggrannhet av 1/100 bågminut) och för tidsmätningen en kronometer (en mycket noggrann klocka). Efter en hel del räkningar får man fram en ortlinje, dvs man kan rita ut en rät linje i sjökortet, på vilken man befinner sig. För att få positionen måste man observera minst en ytterligare himlakropp (i skymningen är det t ex möjligt att göra observationer på flera stjärnor) och får då två eller flera räta linjer i sjökortet och befinner sig då i skärningspunkten mellan dessa. Dagtid ser man ibland både måne och sol. Man kan också göra två höjdmätningar av solen med några timmars mellanrum. Den tidigare ortlinjen "flyttas sedan fram" enligt fartygets förflyttning mellan de två mätningarna (mätt med logg och kompass).

Innan det fanns tillräckligt noggranna kronometrar kunde man med astronomisk navigation endast bestämma latituden (hur långt norrut eller söderut man befinner sig) men inte longituden (positionen i öst/västlig riktning). Detta sker enklast genom att observera solen vid sann middag, vilken inträffar när solen står som högst. Detta kallas att "ta middagshöjden". I praktiken ställer man sig med sextanten några minuter innan sann middag (solen står då rakt söderut) och observerar solen med sextanten. Man för ned solen till horisonten (som beskrivits i stycket ovan som börjar "I sextantens kikare..."). Efter några sekunder har solens höjd ökat och man flyttar ned solen till horisonten igen genom att skruva något varv på sextantens mikrometerskruv. Man skruvar bara åt ena hållet. Och så håller man på så. När solen passerat sin högsta höjd börjar den sjunka och för att följa med solen måste man nu skruva åt andra hållet på sextanten, vilket man låter bli. Vinkeln på sextanten visar nu solens höjd innan den började dala och utgör middagshöjden.

Det fanns givetvis någon form av tidmätning ombord (ofta timglas), men den var inte tillräckligt noggrann för att bestämma longituden. Men den var tillräckligt noggrann för att man på kanske 10 minuter när skulle veta när det var sann middag. Man tog ju middagshöjden varje dag så man visste från föregående dag när middagen inträffade. För att vara på säkra sidan fick man ställa sig med sextanten och börja observera solen en stund innan och så följa solen tills den började sjunka, enligt beskrivningen ovan. Visade observationen att solen redan hade börjat sjunka, ja då var man för sent ute och fick försöka dagen därpå och ha ännu större marginal.

För att räkna fram latituden måste man veta solens deklination, vilken innebär hur långt söder eller norr om himmelsekvatorn som solen befinner sig på himmelssfären. Vid vår- och höstdagjämning är solens deklination 0°, dvs solen står mitt över ekvatorn. Vid midsommar på norra halvklotet är solens deklination 23°N (nord), dvs solen står i norra vändkretsen. Vid midvinter på norra halvklotet är solens deklination 23°S. Solens deklination förändras ganska långsamt och det räcker med att veta vilken dag det är så vet man solens deklination tillräckligt noggrant för att räkna fram sin latitud med acceptabel precision. Tabeller för detta fanns ombord. Det finns tre olika fall. Det första fallet är om solens deklination och fartygets latitud ligger i samma halvsfär (dvs båda är nordliga eller sydliga) och latituden är större än deklinationen. Då blir latituden lika med deklinationen plus (90° minus den frammätta middagshöjden). Och liknande för de två övriga fallen. Man vet ju på ett ungefär var man är så man vet i praktiken alltid vilket fall man skall välja. Befinner man sig t ex i Nordsjön vet man att egen latitud alltid är större än solens deklination, eftersom den senare aldrig blir större än drygt 23°N medan latituden i södra Nordsjön är minst 50°N.

Antag att ett fartyg befinner sig på södra halvklotet (dvs latituden är sydlig) och solens deklination är 17°21'S (vi vet vår ungefärliga latitud och vet med säkerhet att den är sydlig och att den är större än 17°21' — dvs vi vet att det är första fallet i föregående stycke som gäller). Den observerade middagshöjden är (efter att den korrigerats för dip etc) 72°30'. Vi får då latituden = 17°21' + (90° - 72°30') = 17°21' + 17°30' = 34°51'S (1' betyder 1 bågminut lika med 1/60 grad — 30' är således lika med 0,5°).

Innan det fanns kronometrar visste man således hur långt norr- eller söderut man var. Vilket var mycket användbart. Om man visste på vilken latitud New York låg kunde man från Europa segla österut på denna latitud och förr eller senare dök New York upp. Problemet var att man inte visste hur långt man kommit. Även om man hade en logg som mätte farten kunde strömmar och vindar göra att man rörde sig fortare eller långsammare relativt kartan än vad loggen visade eller att man rörde sig i en annan riktning än vad kompassen visade. Det hände därför gång på gång att fartyg seglade upp på land mitt i natten. Om det var hårt väder och en klippig kust kunde det gå riktigt illa. Varje år dog tusentals brittiska sjömän på grund av att de seglade upp på land eller gick på grund mitt i natten (motsvarande gällde alla sjöfartsnationer). I England utlyste därför Admiralitetet ett pris för den som kunde hitta en metod att bestämma longituden. Prissumman var 20.000 pound, en enorm summa vid den tiden när en årsinkomst kanske var 25 pound. Mellan 1735 och 1760 utvecklade den självlärde urmakaren John Harrison sin berömda serie av kronometrar, vilken kulminerade i den version som kallades H4. Denna kunde ge tiden på någon sekund när även efter månader till sjöss, oberoende av sjögång och varierande temperaturer och möjliggjorde att man med sextantens hjälp även kunde mäta longituden En otrolig bedrift som kom att revolutionera sjöfarten.

Den spännande historien om hur Harrison "löste longitudens gåta" finns skildrad i en välskriven bok av Dava Sobel med det passande namnet Longitude. Man har också gjort en fantastisk dramadokumentär i två delar utifrån boken (en av de bästa dokumentärer jag sett) med fantastiska skådespelare som Jeremy Irons och John Gambon. Filmen har samma namn som boken. Den har visats flera gånger på olika TV-kanaler. Se den om du kan!

Ovanstående kallas astronomisk navigation. På den tiden det begav sig gjordes själva beräkningarna för hand eller med hjälp av logaritmtabeller. På 1970-talet började man använda räknedosor och så småningom kom mer avancerade, programmerbara räknedosor vilka gjorde hela räknearbetet. Vissa av dem hade t o m Nautikalalmanackan inbyggd. Astronomisk navigation var den förhärskande navigeringsmetoden vid oceanfart, från 1500-talet och ända fram till slutet av 1900-talet.

När det gäller flyg så använde man sextanter (och kronometrar) ända från flygets barndom fram till 1960-talet, när astronomisk navigation ersattes av andra tekniker. Beträffande fartyg så kom sextanten och kronometern alltmer att ersättas av radiofyrar, Loran, Decca och idag GPS (dvs teknisk utrustning utanför fartyget; satelliter, deccafyrar etc).

I handelsflottan tog man dagligen solhöjder ända fram till 1990-talet, även fast man hade andra system också. Man ville helt enkelt inte tappa färdigheten. Idag tror jag inte ens styrmän eller sjökaptener får lära sig astronomisk navigation på sjöbefälsskolorna. Men GPS-systemet (och andra satellitnavigationssystem) är sårbara. Dels kan de i en krigssituation stängas av eller kodas om så att endast militären kan använda systemet. Satelliterna kan också förstöras. Plus att systemet kan störas på olika sätt, så att det antingen blir oanvändbart eller visar fel. Detta är något som man inom trafikflyget är fullt medveten om. Där har man vid sidan av GPS s k tröghetsnavigeringssystem, vilka är helt oberoende av teknik och signaler utanför flygplanet, dvs ett sådant system kan varken störas ut eller stängas ned av någon utanför flygplanet.

---

Tillbaka till artikeln