"Godhet utan vishet och utan
gränser är bara en annan
form av ondska."
(John Paterson)

"Det är synd att 99% av
journalisterna skall fördärva
förtroendet för en hel yrkeskår"
(okänd)

"Ormar äro älskliga varelser,
om man råkar tillhöra samma
giftgrupp"
(Artur Lundkvist)

"Outbildade idioter utgör inte
något större problem.
Välutbildade och intelligenta idioter
är däremot fullständigt livsfarliga.
De kan förstöra ett helt land på
nolltid."
(Okänd)

"Den som gifter sig med
tidsandan blir snabbt änka."
(Goethe)

"Civiliserade är de kulturer
och individer som respekterar
andra."
(hört på Axesskanalen)

"Det tragiska med vanligt
sunt förnuft är att det
inte är så vanligt."
(Albert Einstein)

"Halv kristendom tolereras
men föraktas.
Hel kristendom respekteras
men förföljs."
(Okänd)

Senast ändrad: 2007 01 16 23:10

En kalkyl av Noas Ark

Ett sätt att härleda formeln är att försöka ställa upp en funktion för förhållandet mellan volym och sammanlagd area (skrov + däck), uttryckt i B/H, och sedan derivera denna och söka maximum. Enklare är dock att använda Lagranges multiplikatorer (jag utgår från att läsaren känner till denna teknik).

Vi har att V = BHL (volymen av en låda är bredd (B) x längd (L) x höjd (H)).

Totala arean för en låda med n däck ges av

A = 2BH + 2LH + (n+2)BL

Vi antar nu att V är givet och söker det B/H som minimerar A, dvs som ger minsta materialåtgången för en given volym. Det gäller att BHL=V (där V är konstant).

Förutsättningarna för att använda Lagranges multiplikatorer är således uppfyllda och vi får (den grekiska bokstaven lambda, som förekommer nedan, brukar kallas Lagranges obestämda multiplikator):

Tillbaka till avsnittet om "Syndafloden"

© Krister Renard