Lite propellerteori

(nedanstående text kompletteras av avsnittet om propellrar i slutet av huvudartikeln om Jetmotorer)

När jag i den följande texten använder ord som horisontell, vertikal, uppåt etc, är detta relaterat till flygplanet och inte till marken (markytan). Dvs om flygplanet flyger upp och ned (pilotens huvud är då riktat nedåt), blir uppåt i förhållande till flygplanet (piloten) nedåt i förhållande till marken (en observatör stående på marken). Uppåt är således, oavsett flygplanets attityd, det håll åt vilket pilotens huvud pekar (jag bortser då från speciella flygplan där piloten halvligger eller t o m ligger ned). Läsaren ombedes att fortsättningsvis hålla detta i åtanke. När texten talar om uppåt, nedåt etc kan läsaren helt enkelt föreställa sig att flygplanet flyger rättvänt och horistontellt (dvs flygkroppen är vågrät).

Bilden visar en av de fyra propellrarna på en Lockheed Hercules C-130. Varje propeller har fyra propellerblad. Observera att propellerbladen är vridna (twistade/torderade), vilket förklaras nedan.

Propellrar är komplicerade saker. Ett propellerblad fungerar i princip som en vinge, vilket redan bröderna Wright insåg (detta var en av brödernas stora och viktiga upptäckter). När en vinge rör sig genom luften uppstår en lyftkraft, vars storlek och riktning beror på vingen fart genom luften samt vingens anfallsvinkel relativt luftströmmen runt den (lyftkraft diskuteras i i denna långa artikel — scrolla till avdelningen "Stall, anfallsvinkel och några..."). Analogt ger ett propellerblads fart genom luften i kombination med bladets anfallsvinkel relativt luftströmmen upphov till en "lyftkraft". När det gäller en vinge är denna lyftkraft riktad uppåt (i förhållande till vingen), medan den hos ett propellerblad (och en propeller) är riktad framåt och kallas dragkraft eller thrust. Propellerbladens anfallsvinkel beror på flygplanets hastighet och propellerns varvtal (samt propellerbladens vinkel relativt propellerns rotationsplan). Hos en helikopter är "propellern", dvs rotorn, horisontell när helikoptern hovrar, dvs står still, varvid rotorns dragkraft kommer att vara riktad rakt uppåt och således utgör en lyftkraft. När en helikopter vill flyga framåt lutas rotorn något framåt, varvid rotorns dragkraft (som nu är riktad några grader snett framåt) delas upp i två vinkelräta komposanter, en vertikal komposant som ger lyftkraften och en horisontell komposant som ger dragkraften (motsvarande gäller om helikoptern vill flyga bakåt eller åt något annat håll). I detta fall ger således "propellern" (rotorn) både lyftkraft och dragkraft.

Låt oss för enkelhets skull antaga att ett flygplan flyger horisontellt och rättvänt. Eftersom vingarna då är horisontella, kommer deras lyftkraft att vara vertikal (dvs vinkelrät mot vingplanet) och riktad uppåt. Propellerplanet (propellerdisken) är vertikal varför propellerbladens "lyftkraft" kommer att vara horisontell (dvs vinkelrät mot propellerplanet) och (vid lämplig propellerbladform och rotationsriktning) riktad framåt. Därför kallas propellerbladens lyftkraft för dragkraft.

En vinge levererar inte bara lyftkraft, utan också inducerat luftmotstånd, också kallat induced drag. Detta är kopplat till lyftkraften och är riktat bakåt (en vinge genererar således både lyftkraft och inducerat luftmotstånd). På samma sätt genererar ett propellerblad ett inducerat luftmotstånd, vilket motverkar propellerns rotation (inducerat luftmotstånd diskuteras i denna artikel — scrolla till avsnittet "Inducerat luftmotstånd"). För att propellerbladen skall få så stor dragkraft som möjligt och så lite drag som möjligt, måste de ha rätt anfallsvinkel. Anfallsvinkeln beror på farten (samma sak gäller en vinge — ju högre fart desto mindre anfallsvinkel). Eftersom propellerbladens hastighet relativt luften (dvs summan av flygplanets hastighet och propellerbladens rotationshastighet) ökar när man går radiellt utåt (från propelleraxel till bladspets), måste propellerbladens anfallsvinkel samtidigt minskas. Dvs ett propellerblad måste vara vridet (twistat) för att ge optimal anfallsvinkel hela vägen från centrum till bladspets. Vilket tydligt framgår av bilden ovan. Blir ett propellerblads anfallsvinkel för stor på någon del av bladet, stallar den delen (se första länken ovan för en förklaring av begreppet stall) och propellern förlorar därmed en stor del av sin dragkraft.

Alla delar på ett propellerblad roterar med samma varvtal (rpm=rotationer per minut) men med olika hastigheter (m/s), beroende på avståndet till propelleraxeln. Längden av ett varv är lika med 2 gånger rotationsradien (avståndet r från propelleraxeln till den aktuella delen av bladet) gånger pi (π), dvs 2rπ (vilket helt enkelt är omkretsen av en cirkel med radien r). Ju längre ut på propellerbladet desto längre rör sig denna del av bladet per varv (sträckan är proportionell mot r). Alltså, ju längre från centrum en del av ett propellerblad befinner sig, desto snabbare kommer denna del att röra sig. Hastigheten uttryckt i m/s blir helt enkelt antalet varv per sekund multiplicerat med hur långt ett varv är.
Bilden visar ett propellerblads anfallsvinkel hos olika delar av bladet, från propellernav till bladspets. Vi ser hur anfallvinkeln blir allt mindre när man närmas sig bladspetsen, där hastigheten (uttryckt i m/s) är som störst. Ju högre hastighet hos en vingprofil (vilket ett propellerblad i själva verket är) desto mindre anfallsvinkel.

Med en propellers verkningsgrad menar vi förhållandet mellan propellerns uteffekt (propellerns dragkraft gånger flygplanets fart genom luften) och ineffekten till propellern (dvs den effekt som motorn levererar till propellern via propelleraxeln). En propellers dragkraft mäts i newton, (förkortas N). För att få en propellers uteffekt multiplicerar vi, enligt ovan, dess dragkraft (N) med planets fart (m/s) och får då enheten newtonmeter per sekund (dvs N⋅m/s, vilket skrivs som Nm/s). Detta är samma sak som watt (W), vilket är enheten för effekt (en annan effektenhet är hästkrafter, hkr). Eftersom ineffekten till propellern (motorns effekt) också mäts i W (eller hkr), blir verkningsgraden förhållandet mellan två effekter och blir då enhetslös (vi har ju samma enhet i täljare och nämnare och dessa tar ut varandra). Verkningsgraden hos en propeller anger således hur stor del av motoreffekten som utnyttjas för framdrivning av flygplanet. Man strävar givetvis efter att en propeller skall utnyttja motoreffekten maximalt, dvs ha maximal verkningsgrad.

Den observante läsaren har säkert noterat att vissa propellrar har två blad (oftast på mindre flygplan) medan andra har tre, fyra eller t o m 6 eller fler blad (se bilderna nedan på Dash 8 och Grumman E2). I början av WW2 hade jaktplanen oftast två propellerblad (t ex Spitfire och Messerschmitt bf 109). Allteftersom dessa plan utvecklades och motorstyrkan ökade så ökade också antalet blad och i slutet av kriget hade vissa Spitfire 5-bladiga propellrar (de första Spitfire hade motorer på 800 hkr medan de senare modellerna hade motorer på runt 2000 hkr).

En Bombardier Dash 8-100 med fyrbladiga propellrar. Ett tvåmotorigt turbopropplan avsett för tuffa flygningar på flygplatser med korta banor och svåra inflygningar. Varje motor ger effekten 1 796 hkr. Högvingade flygplan kan ha stor propellerdiameter och ändå tillräcklig markfrigång.


En Grumman E2 Hawkeye. Ett tvåmotorigt turbopropplan avsett för hangarfartyg och som används för radarövervakning (den stora "tallriken" på ryggen är en enorm, roterande radarantenn). Motorerna är på 5 100 hkr vardera. Propellrarna är som synes åttabladiga. De första modellerna av Hawkeye hade svagare motorer och fyrbladiga propellrar.

Teoretiska beräkningar visar att en propellers teoretiska verkningsgrad minskar när antalet blad ökar (om alla andra faktorer; varvtal, propellerdiameter, sammanlagd area av propellerbladen etc, är samma). Detta beror för det första på att bladspetsarna ger upphov till vortex (virvelbildning vilken fungerar som ett luftmotstånd). Även vingspetsar på flygplan ger upphov till vortex, vilket på moderna trafikplan motverkas med winglets eller vridna vingspetsar (se bildtexten till bild 24 i denna artikel). Ju färre propellerblad, desto färre vortex och desto mindre luftmotstånd. För det andra kommer luftströmningen runt ett propellerblad att störa luftströmningen runt de andra, närliggande bladen. Denna effekt ökar med antalet blad, eftersom bladen då kommer att ligga närmare varandra. Teoretiskt kan man visa att den mest effektiva propellern är enbladig. Sådana propellrar kräver givetvis en motvikt för att balansera. Man har experimenterat med denna propellertyp och de fungerar och har visat sig vara något mer effektiva än tvåbladiga propellrar (vilka i sin tur visar sig vara något mer effektiva än trebladiga propellrar etc), precis som teorin förutsäger (men det handlar bara om några få procent). Det finns ett fåtal konverterade småflygplan (t ex Piper Cub) som har enbladiga propellrar och dessa kan man ibland se på fly-ins (där flygentusiaster träffas med sina flygplan).

En Piper Cub med en enbladig propeller. Motorn är på ca 65 hkr. Observera den strömlinjeformade motvikten för att balansera propellern. Enbladiga propellrar är endast praktiskt möjliga på motorsvaga flygplan. I fallet motorstarka flygplan måste propellerbladet vara orealistiskt långt och/eller brett, för att få tillräcklig total propellerbladarea.

Verkningsgrad/effektivitet är emellertid inte den enda faktorn när det gäller propellrar. En propeller måste framför allt leverera dragkraft, som driver flygplanet framåt. Det visar sig att ju större motorstyrka desto större måste propellerns sammanlagda bladarea vara för att skyffla så mycket luft som möjligt bakåt, och därmed omvandla så mycket som möjligt av motoreffekten till dragkraft.

Som framgått ovan fungerar ett propellerblad precis som en vinge, där vingens lyftkraft normalt är riktad uppåt medan propellerns lyftkraft, kallad dragkraft, är riktad framåt. En vinges lyftkraft beror på vingarean (dvs vingens storlek), farten genom luften, luftens densitet och vingens form (vingprofil). Större vingarea ger ökad lyftkraft, varför tyngre flygplan normalt har större vingar än mindre flygplan (eller flyger fortare eller har speciella vingprofiler). Motsvarande gäller för en propellers dragkraft. Vill man öka en propellers "lyftkraft" (dvs dragkraft), kan man antingen öka totala bladarean (dvs öka summan av alla propellerbladens areor genom att göra bladen längre eller bredare eller fler), eller också öka varvtalet (propellerbladens fart). Eller ha mer effektiva propellerbladprofiler. Jag bortser här från propellerbladens anfallsvinkel, vilken i hög grad påverkar dragkraften. Denna vinkel varierar under flygning och bestäms av planets fart och propellerns varvtal och kan också regleras genom att piloten eller någon typ av automatik vrider propellerbladen (gäller propellrar med variable pitch).

Ju starkare motor ett flygplan har, desto större måste propellerns totala bladarea vara (vilket har sina nackdelar — se nedan), alternativt att man ökar propellerns varvtal (vilket har sina nackdelar — se nedan), för att man skall kunna utnyttja hela motoreffekten. En enbladig propeller, som skall driva ett motorstarkt flygplan, måste således antingen ha ett mycket långt eller ett mycket brett propellerblad (eller en kombination av båda) eller ha mycket högt varvtal (båda dessa alternativ har stora nackdelar).

Om vi ökar motorstyrkan på ett flygplan, finns ett antal olika sätt att få propellern att ta hand om den ökade effekten:

1. Öka propellerdiametern, dvs göra bladen längre. Stor diameter har en fördel, nämligen att luften genom propellern inte behöver acceleras lika mycket som vid en mindre propeller (med samma dragkraft). Detta ger en hög verkningsgrad precis som när det gäller en turbofläktmotor (se huvudartiklen "Lite om Flygmotorer"). En propeller bör alltså har så stor diameter som det är praktiskt möjligt för att vara optimalt effektiv. Dessvärre har stor propellerdiameter två nackdelar, vilket sätter en gräns för hur stor en propeller kan vara:
a) Ju längre propellerblad, desto snabbare kommer bladspetsarna att röra sig för samma varvtal (enligt ovan). Även om rotorn på ett vindkraftverk ser ut att rotera långsamt (10-30 varv/min), så blir bladspetsarnas hastighet (på grund av att rotorbladen är 55 m långa) mellan 200 och över 600 km/h. Bladspetsarna på en stor flygplanspropeller kommer därför upp i transsoniska hastigheter (nära ljudhastigheten) även vid relativt måttliga varvtal. Detta påverkar luftströmningen runt bladspetsarna så att luftmotståndet ökar dramatiskt utan att dragkraften ökar.
b) Längre propellerblad minskar markfrigången och leder till (vid en mycket stark motor och därmed stor propellerdiameter) att landställen måste förlängas. Detta leder i sin tur till ökad vikt, vilket gör att motoreffekten måste ökas ännu mer och vi får en ond spiral.

2. Öka propellerns varvtal. Detta leder till det problem som redan beskrivits under 1a (dvs att bladspetsarnas hastighet riskerar att närma sig eller överskrider ljudhastigheten). Alltför höga varvtal kan också äventyra en propellers hållfasthet, eftersom centrifugalkraften ökar med kvadraten på varvtalet. Dvs fördubblar man varvtalet så fyrdubblas centrifugalkraften. Dessutom minskar verkningsgraden med ökande varvtal (även om dragkraften ökar).

3. Öka propellerbladens bredd (kordan). Detta medför emellertid ökad interferens mellan bladen och man får en mindre effektiv propeller.

4. Öka antalet blad. Detta är den lösning som oftast väljs, av de skäl som angetts ovan. På så sätt slipper man öka bladlängd eller bladkorda eller motorvarvtal. De enskilda bladen blir visserligen mindre effektiva ju fler de är (enligt vad som förklarats tidigare), men hela systemet kan producera mer dragkraft utifrån en viss given motor.

Bilden visar en Vought F4U Corsair (ett jakt-/attackplan från WW2, vilket huvudsakligen användes vid striderna i Pacific). Planet, som var avsett för hangarfartyg, hade en mycket stark motor (ca 2 000 hkr) och hade därför en enorm propeller för att kunna ta hand om motorns effekt (dvs ge maximal dragkraft). Trots att propellerbladen var relativt breda var man tvungen att göra bladen extremt långa (propellerdiametern var dryg 4 m) för att få tillräcklig total propellerbladarea. Planet hade, som framgår av bilden, "måsvingar", dvs vingar som från vingroten först går ned och sedan uppåt igen mot vingspetsarna. I "vecket" placerades landningsställen, vilka tack var detta kunde göras korta trots den stora propellerdiametern. Korta landningsställ kan göras robusta, vilket är viktigt på flygplan som används på hangarfartyg, eftersom landningarna där ofta blir mycket, mycket hårda. Man flyter inte ut före sättningen utan "flyger planet i däcket" (för att få kort landningssträcka). Måsvingarna hade också den positiva bieffekten att vingarna mötte flygkroppen i rät vinkel, vilket är fördelaktig aerodynamiskt.
Propellern på Corsair utgjorde resultatet av en sammanvägning av många olika faktorer. Man kunde t ex fått mindre propellerdiameter genom att ha fler blad men som vi sett ovan får vi allt sämre verkningsgrad när antalet blad ökar (första modellerna av Corsair hade f ö trebladiga propellrar). Så konstruktörerna valde den, som de tyckte, bästa kompromissen. Att Grumman E2 Hawkeye (se tidigare bild ovan) har åttabladiga propellrar beror på att detta plan har enormt starka motorer (5 100 hkr per motor). Skulle man ha fyrbladiga propellrar på Hawkeye, skulle man få en orealisitiskt stor propellerdiameter eller väldigt, väldigt breda blad för att få samma totala bladarea. Att öka varvtalet ökar visserligen dragkraften men ger samtidigt sämre verkningsgrad. Hawkeye är ett radarspaningsplan, vilket inte kräver hög fart utan lång uthållighet, och för lång uthållighet krävs ett så bränsleekonomiskt drivsystem som möjligt. Vilket således motverkas av högre varvtal.

En stor propeller med lågt varvtal är fördelaktig, eftersom den ger den högsta verkningsgraden. Fördelen med lågt varvtal är att bladspetsarna, även vid stor propellerdiameter, kan ges en fart som ligger klart under transonisk fart. Men här finns också nackdelar. Minskar man varvtalet så minskar dragkraften rejält (dvs planet kommer att bli långsammare men mer ekonomiskt). Vill man ha hög fart på cruise måste man ha högt propellervarvtal (även bladlängden spelar in). Eftersom propellern då bli mindre effektiv (ger högre bränsleförbrukning), blir maximala flygsträckan kortare än om man har en lågvarvig propeller (vid samma bränslekapacitet), där i stället den maximala farten kommer att bli lägre. Så här gäller det att hitta den optimala kompromissen utifrån vilka egenskaper man vill att flygplanet skall ha. En fördel med en lågvarvig propeller är att ljudnivån då blir lägre (turbopropplan har ofta högre ljudnivå än motsvarande jetplan). De turbopropplan som används för passagerartrafik är ofta högvingade (Dash 8/100, ATR 42/72, Fokker 50 m fl — se bilderna ovan på Dash-8.och Grumman E2 Hawkeye). Man kan då ha stor propellerdiameter och ändå ha tillräcklig markfrigång. De två svenska turbopropplanen Saab 340 och Saab 2000 är dock lågvingade, vilket begränsar hur stora propellrar de kan ha. Orsaken (eller i varje fall en delorsak) till denna konfiguration kan vara att de svenska planen är avsedda för högre farter än ATR 72, Dash 8-100 etc och därför har mindre propellrar med högre varvtal och därmed inte behöver vara högvingade (högvingade flygplan har sina för- och nackdelar och samma sak gäller för lågvingade och vad man väljer handlar ytterst om en avvägning mellan olika parametrar). ATR 72 har en cruise speed på 510 km/h medan Saab 2000 har en cruise speed på 665 km/h (meningsfullheten i sådana här jämförelser kan diskuteras men Saab 2000 är utan tvekan designad för att flyga betydligt forfare än ATR 72).

Av bilden ovan på Dash 8-100 framgår att man skulle kunna sätta på betydligt större propellrar och ändå ha tillräcklig markfrigång. På så sätt skulle man få ett mer bränsleekonomiskt flygplan. Problemet är att man då skulle behöva flytta motorerna längre ut på vingarna. Av två skäl. För det första kommer en stor propeller med bladspetsar några decimeter från flygkroppen att ge betydligt högre bullernivå inne i planet. För det andra skulle inte passagerarna uppskatta att ha stora, snabbt roterande propellerbladspetsar någon decimeter från sitt fönster. Det skulle uppfattas som obehagligt med tanke på att enda skyddet mot ett propellerblad som lossnar är en 2,3 millimeter tunn flygkropp. Motorer långt ut på vingarna har emellertid en allvarlig nackdel, eftersom ju längre ut på vingarna motorerna sitter, desto större vridmoment får de i förhållande till flygkroppen. Om en motor stoppar kommer den andra motorn då att vrida flygkroppen kraftigt åt den stoppade motorns håll. Detta måste motverkas med sidoroder. Vid låg fart, t ex i samband med start, har man dålig roderauktoritet, dvs roderverkan är svag. Med motorerna långt ut på vingarna kommer därför motorbortfall vid låg fart att göra flygplanet mycket svårfluget och kanske till och med farligt. Detta kan visserligen kompenseras med att göra fena och sidorroder betydligt större, men detta leder i sin tur till ökat luftmotstånd. Etc, etc. Vi ser här hur många aspekter en flygplanskonstruktör har att ta hänsyn till. När någon t ex frågar sig varför ett flygplan har så och så många propellerblad, finns ofta en lång historia bakom (den fullständiga förklaringen kanske skulle kräva 50 sidor), där olika parametrar vägts mot varandra för att få fram en kompromiss som utgör det bästa alternativet (när det gäller flygsäkerhet, ekonomi, fart, ljudnivå etc, etc).

En Dornier 217 P V1. Topphöjd; imponerande 53 000 ft (16 km). Ett tyskt spaningsplan från WW2 avsett att flyga på mycket hög höjd. Planet var försett med tryckkabin. Observera de breda propellerbladen!

En ytterligare faktor är flyghöjden. Både en vinges lyftkraft och en propellers dragkraft beror, som nämnts ovan, av fart, luftens densitet och vingarea respektive total propellerbladarea. Ju högre ett flygplan flyger, desto tunnare är luften och desto större volym luft måste skyfflas bakåt av propellern per sekund, för att få samma dragkraft som på lägre höjd. Vid flygning på hög höjd måste därför propellerns totala bladarea ökas (genom t ex bredare blad som i bilden ovan). Man kan också öka varvtalet (propellerbladens fart). Det senare alternativet fungerar emellertid inte så bra på hög höjd, eftersom ljudhastigheten avtar med höjden (bladspetsarna kommer då in i det transsoniska området vid lägre varvtal). När det gäller vingarna måste av samma skäl vingarean och/eller flygplanets fart ökas för att ge tillräcklig lyftkraft. Farten har mycket stor betydelse, eftersom lyftkraften är proportionell mot farten i kvadrat, dvs fördubblas farten fyrdubblas lyftkraften. Samma sak gäller en propellers dragkraft och dess varvtal.

Givetvis kan propellrar också förbättras genom att man designar optimalt effektiva bladprofiler. Detta har också gjorts och gör att moderna propellrar (precis som moderna vingprofiler) generellt sett är mer effektiva än äldre propellrar (och vingar).

Vi får heller inte glömma bort att propellrar på moderna, avancerade flygplan nästan alltid är av constant-speed-typ (se huvudartikeln om flygmotorer). Eller i varje fall har variable pitch. Eftersom sådana propellrar kan justera propellerbladens anfallsvinkel steglöst, så kan denna hållas optimal inom planets hela fartregistret.

Summa summarum är att flygplan inte drivs av propellerns verkningsgrad utan av dess dragkraft! Och dragkraft handlar, som vi sett ovan, om att välja en, för flygplanets tänkta användningsområde (fart, höjd, räckvidd, buller etc), optimal kombination av bladprofil, propellerdiameter, antal blad, total bladarea, varvtal etc. En bra propeller har en verkningsgrad på 0,7 till 0,9 (dvs 70-90%) eller mer.

En Supermarine Seafang — en hangarfartygsversion av den sista modellen av Spitfire. Som framgår av bilden så hade detta flygplan dubbla, motroterande propellrar (men bara en motor). Idag ser man inte sällan motroterande propellrar på motorstarka, snabbgående fritidsbåtar. Samma teori gäller givetvis för både flygplans- och fartygspropellrar (med en skillnad, luft är till skillnad från vatten komprimerbar).

Ett flermotorigt propellerplan fördelar den totala dragkraften på flera propellrar. Det finns också flygplan som har två motroterande propellrar på samma axel (den ena axeln går inuti den andra axeln och så krävs en växellåda som byter rotationsriktning på den ena axeln). På detta sätt får man tillräcklig total bladarea utan onödigt stor propellerdiameter etc. Dessutom visar sig motroterande propellrar vara 6-16% mer effektiva än enkelpropellrar på grund av att den bakre propellern befinner sig i luftströmmen från den främre propellern, vilket ger luften en mer optimal anfallsvinkel relativt den bakre propellern. En ytterligare fördel är att man slipper de gyrala effekter (gyroskopeffekter) som enmotoriga flygplan med starka motorer har. Vilket gör dem svårflugna, speciellt i samband med start och landning. Vid flermotoriga flygplan kan man låta propellrarna rotera åt olika håll för att neutralisera de gyrala effekterna (Läs mer om detta här).

Tillbaka till huvudartikeln "Jetmotorer — turbojet, turbofläkt och turboprop"
Tillbaka artikeln "Varför flyger flygplan?"
Tillbaka till Kristers Flygsida